Рим Абдулович в 1968-1980 годах занимал должности заместителя начальника управления, начальника главного управления Министерства водного хозяйства Узбекистана. В 1981-1989 годах был заместителем министра водного хозяйства Узбекистана, заместителем председателя Государственного планового комитета, заместителем председателя Государственного агропромышленного комитета. В 1989-1996 годах работал министром мелиорации и водного хозяйства Республики Узбекистан, а в 1996-1997 годах — заместителем премьер-министра Республики Узбекистан.

С 1996 года являлся председателем Совета старейшин Башкирского общественно-культурного центра имени Ахмада Заки Валиди. Также был председателем Совета аксакалов татарского и башкирского национальных культурных центров города Ташкента.

Он внёс неоценимый вклад в развитие водохозяйственной отрасли нашей страны, строительство крупных гидротехнических сооружений и насосных станций, освоение Голодной степи и Мирзачуля.

Его заслуги получили высокое признание. Он был награждён высшей наградой СССР — орденом Ленина, орденом Трудового Красного Знамени, государственными наградами Республики Узбекистан — орденами «Мехнат шухрати» («Трудовая слава») и «Дустлик» («Дружба»). Удостоен почётных званий «Заслуженный ирригатор Республики Узбекистан», «Заслуженный наставник молодёжи Республики Узбекистан», «Заслуженный ирригатор Республики Каракалпакстан» и многих других наград.

Являлся Председателем Совета Старейшин Татар и Башкир Республики Узбекистан.

Почётный член Межгосударственной Координационной Водохозяйственной Комиссии (МКВК).